六年级上册数学周记

分享:咔呛咔呛  阅读:0  发布时间:2018-04-18 10:01:19

第三周:

9月18日 星期五 晴

今天上午第二节课,我们上了一节有趣的数学公开课。上课铃一响,就陆续进来了许多老师,其中有我认识的,也有教过我的。看着这么多老师,我心里像在打鼓,心扑通扑通跳个不停,所以,这堂课一定要更加认真专注。

一开始,老师就提出了问题,让我们以小组的形式进行讨论。六年级上册数学周记。还好不难,我几次举手,老师都没喊到我,不过没关系,我已经认真思考了。在导学单上有一题:三面涂色,http://zj.tongxiehui.net/150593.html两面涂色,一面涂色的正方体所在的位置和个数分别有什么规律?把你的发现在小组内进行交流。这道题看起来似乎并不难,但是在讨论时却遇到了问题。位置很简单,三面涂色的小正方体在大正方体的顶点处,两面涂色的小正方体在大正方体棱的中间,一面涂色的小正方体在大正方体每个面的中间。但是个数有什么规律就不知道了。于是我仔细观察起来,大正方体的棱被平均分成两份,三面涂色的小正方体有8个;分成三份,还是8个;分成四份、五份,依然是八个。由此得出结论:无论大正方体的棱长被平均分成多少份,三面涂色的小正方体的个数都是8个,因为正方体都只有八个顶点。六年级上册数学周记。大正方体的棱长平均分成两份,两面涂色的小正方体的个数为0;分成三份为12个;分成四份为24个,五份为36个--因为两面涂色的个数都是先求出一条棱上的个数,再乘12,所以都是12的倍数。大正方体的棱长平均分成两份,一面涂色的小正方体的个数为0;三份为6个;四份为24个;五份为54个--因为一面涂色的个数都是先求出一个面中的个数再乘6,所以都是6的倍数。

由上面分析,我们可以列出公式:用n表示把大正方体的棱长平均分成的份数,用a、b分别表示两面涂色和一面涂色的小正方体的个数。a=(n-2)2 ×12,b=(n-2)2×6。在课上老师还留了一道思考题:没有涂色的小正方体的所在位置和个数分别有什么共同的规律?我想了两种方法。第一种,先求出大正方体一共可以分成的小正方体的总个数,减去一面涂色的、两面涂色的、三面涂色的个数,就等于没有涂色的小正方体的个数。还有一种方法,用(n-2)3,即棱长平均分成的份数减2就等于没有涂色的小正方体一排的个数,也就是里面的没有涂色的小正方体组成的大正方体的棱长,棱长的立方就是里面的正方体的体积,也就是没有涂色的小正方体的个数。

看来数学里的奥秘还真不少!

(作者:杨雨鑫)

点评:小作者在课上遇到难题能认真观察、仔细分析,从而探索出规律,而且思路的表述非常清晰。另外,她还不满足于一种答案,遇到问题能从不同的角度思考,从而拓宽自己的解题思路。

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